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Che cos’è una dimensione? Perché lo spazio in cui viviamo ne ha proprio tre? E che cosa c’è oltre?
Per più di duemila anni la geometria ha coinciso con Euclide: uno spazio piatto, uguale in ogni punto, con tre dimensioni. Fra Ottocento e Novecento matematici e fisici hanno scoperto che quello spazio è soltanto uno fra infiniti possibili. L’architettura dell’infinito racconta questa scoperta come un viaggio, salendo una scala di dimensioni un gradino alla volta.
IL VIAGGIO
Si parte da prima dell’inizio, dal vuoto, e si incontra il punto. Poi la linea, dove Euclide è invincibile; il piano, dove nascono la curvatura e le geometrie non euclidee; lo spazio dei nodi e dei cinque solidi platonici; la quarta dimensione, con il tesseratto, i sei politopi regolari e lo spaziotempo di Einstein. Più in alto, le dimensioni diventano nascoste: la quinta di Kaluza e Klein, le forme di Calabi e Yau, le sfere esotiche di Milnor, il secondo picco dell’ottava dimensione, le stringhe e la teoria M, fino al reticolo di Leech in ventiquattro dimensioni e alle ventisei della stringa bosonica.
COSA TROVERAI
- Ogni capitolo della scala segue la stessa traccia: gli abitanti, la misura, le geometrie possibili, le forme regolari, la topologia, la fisica, una visita letteraria, una riflessione e il ritratto di un oggetto emblematico, dal nastro di Möbius all’insieme di Mandelbrot.
- Una parte dedicata ai frattali, le forme che abitano fra le dimensioni intere: la polvere di Cantor, la curva di Koch, la spugna di Menger, il caos di Lorenz e di Feigenbaum, le coste, le nuvole, i polmoni.
- Una parte che va oltre ogni gradino: gli spazi con infinite dimensioni della meccanica quantistica, gli spazi dei dati dell’intelligenza artificiale, lo spazio dei colori, le teorie che immaginano lo spaziotempo fatto di mattoni, e la domanda finale: perché proprio tre più uno?
- Le grandi storie della matematica: Saccheri e il quinto postulato, Gauss e la curvatura, Riemann, Cantor, Poincaré e Perelman, fino alla medaglia Fields di Maryna Viazovska.
- Le riflessioni filosofiche e, in brevi intermezzi segnalati, teologiche: da Platone a Kant, dall’universo di Dante, che ha la forma di una 3-sfera, alla Crocifissione ipercubica di Dalí.
- Appendici con le tabelle ricorrenti, la nomenclatura, una cronologia da Euclide al 2023, un glossario e una bibliografia verificata.
PER CHI È
Per lettori curiosi, studenti, insegnanti e appassionati di scienza che vogliono capire davvero che cosa significhi «più dimensioni», al di là degli slogan. Il libro non richiede conoscenze preliminari: i concetti sono spiegati a parole, con esempi e analogie, ma senza rinunciare al rigore e distinguendo sempre ciò che è dimostrato da ciò che è soltanto ipotesi.
UN’OPERA UNITARIA
Questo volume riunisce, riscrive e aggiorna in un unico percorso la precedente serie dell’autore dedicata agli spazi da zero a dodici dimensioni, con testi interamente rivisti, nuovi capitoli e una struttura pensata per essere letta dall’inizio alla fine o consultata gradino per gradino.
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