Matematica per il test di ammissione.
Questo corso è rivolto agli studenti alle prese con il test di ammissione per le facoltà quali Medicina, Veterinaria, Farmacia, Biologia, Biotecnologie, Chimica, Matematica e Fisica ed Economia.
Nel corso vengono trattati i seguenti:
1) Strumenti per il calcolo matematico senza calcolatrice;
2) Nozioni di matematica di base
Numeri naturali, interi, razionali, reali. Ordinamento e confronto; ordine di grandezza e notazione scientifica. Operazioni e loro proprietà. Proporzioni. Potenze con esponente intero, razionale) e loro proprietà̀. Radicali e loro proprietà̀. Espressioni algebriche, polinomi. Prodotti notevoli, potenza n-esima di un binomio, scomposizione in fattori dei polinomi.
3) Equazioni e disequazioni
Equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni. Equazioni di grado superiore al secondo: regola di Ruffini ed equazioni Biquadratiche. Equazioni parametriche.
4) I logaritmi:
Logaritmi e loro proprietà. Equazioni e disequazioni logaritmiche.
5) Gli esponenziali:
Esponenziali e loro proprietà. Equazioni e disequazioni esponenziali.
6) Trigonometria:
Seno, coseno, tangente di un angolo ed i loro valori notevoli. Formule goniometriche. Risoluzione dei triangoli. Equazioni goniometriche.
7) Geometria analitica:
Sistema di riferimento cartesiano nel piano. Distanza di due punti e punto medio di un segmento. Equazione della retta. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità̀. Distanza di un punto da una retta. Equazione della circonferenza, della parabola, dell’iperbole, dell’ellisse e loro rappresentazione nel piano cartesiano.
8) Geometria euclidea:
Poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Misure di lunghezze, superfici e volumi. Isometrie, similitudini ed equivalenze nel piano. Luoghi geometrici. Misura degli angoli in gradi e radianti. Teorema di Pitagora. Teoremi di Euclide (primo e secondo).
9) Le funzioni:
Nozioni fondamentali sulle funzioni e loro rappresentazioni grafiche (dominio, codominio, massimi e minimi, crescenza e decrescenza, ecc.). Funzioni elementari: algebriche intere e fratte, esponenziali, logaritmiche, goniometriche. Funzioni composte e funzioni inverse.
10) Calcolo combinatorio e calcolo delle probabilità.
Per ogni argomento, dopo aver portato avanti un richiamo della parte teorica, verranno svolti diversi quesiti a riposta multipla sugli argomenti della lezione.
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