A partire dagli anni ’20 dello scorso secolo si cercò di applicare la teoria della probabilità anche in situazioni in cui non si disponeva di grandi masse di dati e nemmeno si poteva parlare di casi favorevoli e casi possibili; ad esempio, nella pianificazione delle costruzioni di alloggi non si può prevedere se fra 20 anni ci sarà maggior necessità di case rispetto ad oggi basandoci su analisi del tipo indicato, oppure nelle produzioni industriali non si può prevedere in quel modo se un nuovo prodotto incontrerà il favore del pubblico. A partire dal 1931 F. P. Ramsey e Bruno De Finetti sostennero, indipendentemente uno dall’altro, che la probabilità dovesse essere in questi casi, una misura della fiducia che un soggetto, in possesso di determinate informazioni, attribuisce a un evento. Infatti né il modello classico, né il modello statistico sono in grado di dare valutazioni di probabilità su esperimenti aleatori che ci coinvolgono direttamente o che non possono essere ripetuti sempre alle stesse condizioni: ad esempio non possiamo determinare quale sia la probabilità che il cavallo su cui abbiamo puntato vincerà nella prossima corsa perché ogni corsa è diversa da un’altra e non possiamo fare confronti, oppure stabilire chi vincerà fra i quattro giocatori di una partita di poker perché ogni partita è diversa da un’altra e anche la fortuna gioca un ruolo importante; inoltre non ha senso parlare di rapporto fra casi favorevoli e casi possibili perché questo significherebbe dire che ogni cavallo ha esattamente le stesse possibilità di vincere di un altro, così come ogni giocatore della partita di poker. La probabilità diventa in questo caso una misura della fiducia che noi riponiamo nel fatto che si verifichi o meno un certo evento.
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